Escalas y Marcas utilizadas en Cursores y Reglas de Calculo Slide rule

Escalas y marcas

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Resumen de escalas mas
utilizadas en Cursores y Reglas de Calculo:

A	Cuadrática en regla	x²
B	Cuadrática en reglilla	x²
BI	Reciproca de B	1/x²
C	Básica en reglilla	x
CF	Básica traslada por π en reglilla	π x
Ch	Coseno Hiperbólico	cosh x
CI	Reciproca de C en reglilla	1/x
CIF	Reciproca de CF en reglilla	1/π x
D	Básica en regla	x
DF	Básica traslada por π en regla	π x
DI	Reciproca de C en regla	1/x
DIF	Reciproca de CF en regla	1/π x
K	Cúbica en regla	x³
K´	Cúbica en reglilla	x³
L	Logarítmica (mantisas y antilogaritmos)	log x
LL₀	Exponencial positivo	e^0.001x
LL₁	"	e^0.01x
LL₂	"	e^0.1x
LL₃	"	e^x
LL₀₀	Exponencial negativo	e^-0.001x
LL₀₁	"	e^-0.01x
LL₀₂	"	e^-0.1x
LL₀₃	"	e^-x
P	Pitagórica	$\sqrt {1-{x}^{2}}$
S	Seno/Coseno	arcsin x arccos x
Sh	Seno Hiperbólico	sinh x
ST	Ángulos pequeños arc 0,01x	arc x
T₁	Tangentes	arctag 0,1 x
T₂	Tangentes	arctag x arccot x
Th	Tangente Hiperbólica	tanh x
W	Raíz en regla	√x
W´	Raíz en reglilla	√x

Escalas Especiales

Ge (Gt)

Gudermann

arcsen [tanh (x)] Mas Info...

Extracto de un manual de Faber Castell (1972):

Aplicaciones Básicas	Escalas utilizadas
Escala DF	DF
Multiplicación	C-D-CF-DF
Multiplicación doble	C-D-CI o D-CI-DF-CF
División	C-D-CF-DF
División doble	C-D-CI o C-D-CIF-DF
Proporciones
Inversos	CI-CIF-DI-K
Cuadrados/Raíces Cuadradas	A-B
Cubos/Raíces cúbicas	K
Logaritmos	L
Trigonometría	S-ST-T-P
Resolución triángulos
Escalas Log-Log	LL₀-LL₁-LL₂-LL₃ LL₀₀-LL₀₁-LL₀₂-LL₀₃
Logaritmos Neperianos
Potencias y raíces de un numero
Potencias y raíces de e (2,718)
Aplicaciones Log-Log
Hiperbólicas	Sh-Th-Ch
Divisores, marcas de referencia
El Cursor

En Rojo: Escalas de lectura inversa

Marcas de referencia mas usuales

(Gauge points)

Símbolos que aparecen en las reglas y que son valores fijos frecuentemente utilizados, algunos muy especializados, dependiendo del tipo de cálculos a los que esta enfocada la regla, estos son los mas comunes, clasificados por orden de valor en la regla.
Actualización y corrección gracias a Teruteru, mas información en este link del foro:

https://arc.reglasdecalculo.org/index.php?topic=1353.0

Marca	Marca alterna.	Valor regla	Valor real	Formula	Uso
c		1.128	1.12838	√ (4 / π)	Volumen del cilindro
s		1.181	*1.18181 10¹⁰**	*(60(180/π))**²	(p')²
S		1.256	1.25664 * 10	*4 π**
rq		1,273	1.27324	4 / π
r2		1.414	1.41421	√ (2)
q'		1.571	1.57079	π / 2
P		1.591	*1.59155 10^-1**	*1 / (2 π)**
m'		1.666	1.66667	1 / 60	Minutos a grados
r3		1.732	1.73205	√ (3)
r		1.745	0.01745	(π / 180)	Radianes a grados
Q	V	1.745	0.01745		sin 1º = tan 1º
s'		1.969	*1.96968 10⁷**	*(60(180/π))² /60**	(p')²/60
r"		2.062	206265	*3600 (180 / π)**	Segundos a radianes
c10		2.154	2.15443	³√ 10
l10	L	2.302	2.3026	log_e10	log 10 a base e
e		2.718	2.71828	e
n'		2.908	*2.9088 10^-4**		Seno de un minuto
π		3.141	3.14159
r10		3.162	3.16228	√ 10
M	1/π	3.183	.318310
g	gE	3.217	32.1740		Aceleración gravitacional ft/s²
r'		3.437	343775	*60 (180 / π)**	Minutos a radianes
c1	C	3.568	3.56825	√ (40 / π)	Volumen del cilindro
re		3.678	*3.67879 10^-1**	1/e
L		3.937	*3.93701 10^-1**		cms a pulgadas
V		4,188	4.18879	*π 4 / 3**	*Usado en la escala K para (π4/3)r*³
le		4.342	*4.34294 10^-1**	log₁₀e	log e a base 10
n''		4.848	*4.84814 10^-6**		Seno de un segundo
v		5.235	*5.23599 10^-1**	π / 6	*Usado en la escala K para (π/6)d**³
U		5.729	57.72987		Reciproca de Q
R		5.729	57,72958	180 / π	Grados a radianes
N		6.283	6.28319	*2 π**
r₁₁	rg	6.366	*6.36620 10^-3**	200/π/100/100	r" en sistema centesimal
d		6.366	63.6620	200 / π	Grados en un radian (400^g sistema centesimal )
PS		7.354	*7.35499 10^-1**	1 PS = 0.7354 kW	1 PS (hp DIN)= 0.7354 kW
EHP		7.457	*7.45700 10^-1**	1 HP = 0.7457 kw	English Horse Power (watt/HP)
HP		7.460	*7.46000 10^-1**	1 HP = 0.7456 kW	1 HP (hp electr)= 0.7460 kW
q		7.853	*7.85398 10^-1**	π / 4
g	gF	9.806	9.80665		Aceleración gravitacional m/s²
Z		9.863	*9.86301 10^-1**	360 / 365	Interés de 12 meses de 30 días

Marcas mas habituales en los cursores

Muy recomendable para empezar es ver la presentación de J.G. Fernández (e_lento en el Foro ARC) sobre los cursores FC (extensible a otros marcas):

https://reglasdecalculo.com/presentaciones/lineas_cursor_fc.html

A tener en cuenta:

Aquí aparecen las marcas mas habituales, dependiendo del uso de la Regla pueden aparecer otras, al final de la pagina se muestran capturas de las explicaciones que dan los manuales oficiales sobre el uso de las marcas en los cursores, algunos son auténticos jeroglíficos... :-)

Marcas HP - PS: Dependiendo del mercado al que estaba destinada aparecían como PS (Pferdestärke mercado europeo) o HP (HorsePower mercado anglosajón)

A nivel practico hay que recordar que no son exactamente equivalentes: 1 kW = 1.36 CV (PS) 1 kW = 1.34 HP

La marca superior izquierda (q o s) también puede aparecer en el cuerpo de la regla y su valor es en relación a la marca central es π/4 (0.785), valor que suele asociarse a la densidad media del acero (7850 Kg/m³).

Recordar también que todas estas operaciones son bidireccionales, es decir las marcas también permiten lógicamente pasar de HP a kW o dado un área calcular el diámetro correspondiente.

Imágenes del cursor de las FC 57/88 - 57/89 Tipos HP - PS

Equivalencias HP y PS

Área de un circulo conociendo el Diámetro (A=π. D²/4): Colocar la marca del cursor d (en este caso la marca central del cursor) sobre el diámetro conocido en la escala D (2 en el ejemplo). La lectura del área se hace directamente con la marca superior izquierda del cursor en la escala A (3.14 en el ejemplo).

Capturas sobre las marcas de cursor de algunos manuales
(descargas en la sección de manuales de la Web)

Manual Faber Castell 1/54