LAS TABLAS DE CALCULO

 

Presentación creada por Gonzalo Martín (alias "gma" en el Foro del Portal ARC)

 

 

 Los hombres han utilizado desde tiempos remotos tablas para ayudarse en la solución de sus cálculos.

 

Las tablas mas conocidas y populares son las:

 

_Tablas de logaritmos

_Tablas trigonométricas

_Tablas náuticas

 

 Pero las mas antiguas son las tablas aritméticas (sumar, multiplicar,..) nacidas por la necesidad de memorizar conocimientos útiles para las actividades humanas.

 

 Demos un paseo por la Historia:

 

PREHISTORIA (25000 años antes JC)

 

 Los arqueólogos consideran que los grupos de puntos que se ven en algunas pinturas rupestres constituyeron tablas (¿de qué?) no saben...

 

 

Cuerno de reno entallado (memorización de cantidades) (15.000 años antes JC)

 

 

-MESOPOTAMIA (3000 años antes JC)

 

Se han encontrado tabletas de arcilla con inscripciones de tablas de multiplicar principalmente; utilizaban la numeración sexagesimal de base 60.

 

 Otros tipos de tablas ( de inversos, cuadrados, cubos ) también han sido encontradas pero en menor cantidad.

 

 Estas tablas les ayudaban a resolver, sobre todo, problemas de catastro.

 

Imagen de la conocida tableta en donde se resuelve un triangulo siglos antes del teorema de Pitágoras:

 

	y.................... tabla de multiplicar x 25

 

 

-EGIPTO (3000 años antes JC)

 

El papiro llamado “de RHIND” descubierto en Tebas (1858), contiene 87 problemas, con las soluciones, de aritmética, álgebra, geometría..., mide 5 metros y tiene 32 cm de ancho.

Este papiro nos indica el nivel de matemáticas alcanzado por los antiguos egipcios. Los problemas que tenían que resolver eran puramente prácticos , por ejemplo tener que recalcular los terrenos que habían estado inundados durante las crecidas anuales del Nilo.

 

 

 

-GRECIA (300 años antes JC )

 

Basta con citar Pitágoras y su tabla de multiplicar para recordar la importancia del cálculo en el mundo griego.

-ORIENTE 

 China: Existencia de tablas a partir del siglo IV, en particular tablas para cálculos de Astronomía.

 Mundo Islámico (Edad Media): Tablas para determinar las horas de oración (5 al día) que cambian según el lugar y la época del año; también crearon tablas de navegación.

-EUROPA ( De la Edad Media al siglo XVI )

 Debido a que los cálculos se efectuaban con ábacos no había necesidad de tablas que memorizaran resultados, sin olvidar que hasta la aparición de la imprenta pocos escritos circulaban, lo poco conservado de esta época es un tabla de multiplicar del siglo XII (con cifras romanas) y 2 tablas conservadas en el Museo de Munich.

 

-EUROPA  ( Época Moderna )

La aparición de la imprenta facilita la difusión de tablas de multiplicar, tablas para calcular los impuestos, etc..., destaquemos un manual de aritmética de Pierre Savonne publicado en Lyón (Francia) en 1598 conteniendo tablas de conversión entre medidas de aquella época.

El personaje clave es François BARREME (1634-1703) que editó por primera vez en 1669 un manual de “cuentas hechas”; su hijo continuó su obra; estos manuales han sido re-editados muchísimas veces, la palabra “baremo” es originaria de este apellido BARREME; eran muy populares y en su forma de bolsillo utilizado por los mercaderes en las ferias, mercados de pueblo, etc. Los mas interesantes son los anteriores al sistema métrico, las tablas daban el resultado directo del valor de 1 a 100 “cosas” por el precio de la “cosa” (en estas tablas el precio cubría todos los valores posibles de la moneda en uso con sus múltiplos y sub múltiplos..).

La “cosa” podía ser un día de trabajo, una arroba, cualquier medida...

Intentar calcular el precio de 5 varas y 39 pies de tela sabiendo que la vara cuesta 2 ducados con 23 maravedís.....

El libro de Barreme te daría la solución directa (o casi...):

 

1 Vara	3 Pies
1 Doblón	4 Pesos Sencillos ó 4 Duros
1 Peso sencillo	15 Reales de Vellón
1 Ducado	11 Reales de Vellón
1 Real de vellón	34 Maravedíes
1 Décima	3'4 Maravedíes
1 Cuarto	4 Maravedíes de Vellón
1 Cuarto	20 Ochavos
1 Ochavo	2 Maravedíes

 

Ver “Medidas antiguas en Castilla-León”: http://www.geocities.com/torrescarcela/Medidas.htm

 Cuando se impuso el sistema métrico aparecieron tablas de conversión entre las unidades “antiguas” y las métricas, este tipo de manual fue muy popular y usado durante casi un siglo; El “Libro de cuentas ajustadas” de Barreme se siguió editando con valores métricos únicamente, este libro fue plagiado abundantemente...

 

 

-EUROPA (Tablas contemporáneas )

 

Tablas, calculadores, libros de “cuentas ajustadas” han proliferado durante todo el siglo XIX y XX en todos los países y sobre todo tipo de cálculo : sueldos, precios, intereses, tarifas, tablas de multiplicar para comerciantes,...etc.. El ultimo ejemplo reciente sería las tablas (forma tarjeta de crédito) para convertir las pesetas en euros e inversamente.

 

Libro “DE BARREME” 1822

Un manual para comerciantes: multiplicaciones directas

Detalle del "Barême Integral.." de H. Morin

 

TABLAS DE MULTIPLICAR “ MECÁNICAS”

 La varilla central tiene grabado el multiplicador (2 a 50), el multiplicando en este caso es 76, el resultado se lee a la izquierda de la varilla central. Una manivela (no se ve en la foto) permite girar los rodillos que soportan la tela donde están grabados los números que hay que multiplicar (color rojo) y los resultados (amarillo y blanco).

 

Calculador del precio de telegramas según el número de palabras y la ciudad de destino

Compañía VIA PACIFIC (hacia 1930)

NOTA:

 

ACABÁIS DE LEER UN BREVE RESUMEN DE UN ASPECTO DE LA HISTORIA DEL CALCULO

ESPERANDO QUE OS ABRA EL APETITO Y LA CURIOSIDAD PARA SABER MAS DEL TEMA

 

Gonzalo Martín    Mayo 2007

 

 

BIBLIOGRAFÍA:

Histoire des instruments et machines à calculer,  de Jean Marguin 1994  (en francés)
 LEER ( en francés ) :  http://www.xnumber.com/xnumber/histoire_du_calcul.htm

 

 

Enlaces INTERNET sobre el tema

En CASTELLANO:

http://www.xnumber.com/xnumber/calculo_mecanico.htm      HISTORIA DE LAS MAQUINAS DE CALCULAR

http://www.mipaginapersonal.movistar.es/web3/calculating/  HISTORIA Y PRESENTACIÓN DE MODELOS DE MAQUINAS DE CALCULAR

http://trevinca.ei.uvigo.es/~jlopez/Informatica_1/historia/sld018.htm  y siguientes : HISTORIA DEL CALCULO

http://www.matematicas.profes.net/especiales2.asp?id_contenido=32144  HISTORIA DEL CALCULO

 

En INGLES:

http://www.webcom.com/calc/   MAQUINAS DE CALCULAR

http://www.geocities.com/andriesdeman/   DOCUMENTACIÓN SOBRE LA HISTORIA DE LOS CALCULADORES

 

En FRANCES:

http://promenadesmaths.free.fr/histoire_arithmetique.htm#_Toc146685057   EXTRAORDINARIA HISTORIA DE LA ARITMÉTICA

Fichero PDF correspondiente=  http://promenadesmaths.free.fr/fichiers_pdf/histoire_arithmetique.pdf

 

 

 

Desde 21-10-2011